Geboren in Breslau, gehört zu den Schülern von David Oistrach und Boris Belenkij, und wurde am Moskauer Konservatorium ausgebildet. Nach mehrjährigem Wirken (1972-1991) als Konzertmeister bei verschiedenen deutschen Spitzenorchestern kam (1991) die Berufung an die Musikhochschule Hannover als Professor für Violine. Konzerte, Schallplatten, CDs, Rundfunk- und Fernsehaufnahmen unterstreichen seinen solistischen Rang als Geiger. In den letzten Jahren hat Adam Kostecki Internationale Meisterkurse gegeben und hat als Juror bei Internationalen Musikwettbewerben mitgewirkt.